Les autoroutes sont sûres... grâce aux radars ?

Les diplômes de journalisme devraient imposer aux candidats d’obtenir la moyenne à une épreuve de statistiques et d’analyse de données chiffrées. Ca éviterait à l’ineffable Parisien de publier les sottises habituelles à propos des tués sur les routes, ce marronnier des départs en vacances.

On apprend par exemple ces jours-ci que le nombre de tués sur les autoroutes a diminué de 26% en 2012 (par rapport à 2011, ce qui n’est pas dit).  26% en un an, rien de que ça !!!   Est-ce que ça surprend la journaliste ? Non non, elle recopie studieusement le rapport de… l’association des sociétés d’autoroute … qui auraient mauvaise grâce à annoncer que leurs autoroutes ne sont pas sûres.

Regardons donc les chiffres de plus près: 143 morts sur autoroute en 2012, contre 194 en 2011. Gain relatif : 26%. OK.

Sauf que... 2011 avait été une année exceptionnellement mauvaise, avec 27% de tués en plus que 2010 !

Ce qui ramène, plus prosaïquement, 2012 au niveau de 2009 et 2010

Vous avez dit manipulation ?...

A la place de l’association, dans le rapport de l’an dernier, j’aurais glissé discrètement sur la remontée depuis 2 ans… et clamé haut et fort que le nombre de tués avait baissé de 40% en 10 ans ! 

OK, alors dans ce cas, que vaut alors la tendance depuis 2002 ?

Eh bien voilà ce que donne la régression linéaire (que matérialise sans le dire la grosse flèche en filigrane du graphique ci-dessus) :

Un gain de 13 vies par an – assez modeste à l’échelle du million de morts par an toutes causes confondues, non ? 

Et encore, le modèle linéaire présente un facteur de qualité R² assez pourri de 65% (ce qui veut dire que l'hypothèse de décroissance constante laisse inexpliquées 35% des variations observées).

Un modèle quadratique, qui prend l’hypothèse que le nombre de morts peut ne pas continuer indéfiniment à décroître, donne quant à lui, avec un facteur de qualité bien meilleur, de 79% :

… c’est –à-dire qu’il prédit, lui, que la courbe commence à remonter et que le nombre de morts risque de ré-augmenter ces prochaines années !!

Aë aïe ! En est-on sûr ?

Non, évidemment et c’est là qu’intervient le très petit nombre de tués dont on parle. Il y a une grande incertitude liée au faible nombre d’occurrences. 

Pour faire simple, supposons le cas suivant : nous sommes en l’année 2353 et il y a eu 11  tués sur la route. Patatras, l’an dernier il n’y en avait que 10. Augmentation de 10% en un an !!  Tout le gouvernement s’arrache les cheveux et décide de mettre le paquet sur les cyber-radars à réfringence supra-conductive… Pourtant ça ne fait que 1 mort de plus - et on ne peut pas avoir d’augmentation inférieure à 10%. Si c’est 101 morts qu’on avait eu, contre 100 l’an dernier le même mort supplémentaire de représentait plus que 1% d’augmentation…

Un moyen usuel de prendre en compte le faible nombre d’occurrences consiste à encadrer les chiffres d’un intervalle de confiance. 

Voici celui à 95% de confiance du modèle quadratique :

Traduction : Il y a 95 %  de chances que la courbe réelle soit quelque part entre les deux lignes rouges pointillées – et donc à peu près autant de chances que le nombre de morts augmente ou décroisse l’année prochaine.

Autant dire qu’on n’a vraiment aucune certitude, et qu’il faudrait rester humble et prudent devant les conclusions à tirer !

Ce qui n’empêchera pas le Parisien de gloser sur l’efficacité des radars qui ont permis cette remarquable baisse de 26% - et qu’il faut donc continuer de déployer avec vigueur.

Remarquez, j’imagine que l’article de l’an dernier concluait lui, qu’avec la dramatique hausse de 27% qu’on avait connu, il fallait absolument continuer de les déployer avec vigueur !